Matematik Üçgenin Alanı Konu Anlatımı

Üçgenin Alanı

Bu konu anlatımımızda YGS, LYS, KPSS, DGS, TEOG ve daha bir çok sınavda karşımıza çıkan ve çok önemli bir konu olan Matematik Üçgenin Alanı konusunun geniş konu anlatımını, konunun önemli yerlerini bulabilirsiniz.

1. Genel Alan Bağıntısı

ABC üçgeninde [BC] kenarına ait yükseklik [AH]2_üçgende-alan 1_üçgende-alan

Bir üçgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
3_üçgende-alan

Hangi kenarı kullanırsak kullanalım üçgenin alanı sabittir. 4_üçgende-alan
Bir ABC üçgeninde yükseklik her zaman üçgenin içinde olmayabilir.

6_üçgende-alan

5_üçgende-alan

2. Dik Üçgende Alan

Dik üçgenin alanı dik kenarlarının çarpımının yarısına eşittir.

8_üçgende-alan

7_üçgende-alan

3. Bir açısı ve bu açının kenarları bilinen üçgenin alanı;

ABC üçgenindem(ABC) = a |AB| = c|BC| = a

10_üçgende-alan

9_üçgende-alan

a. Birbirini 180° ye tamamlayan açıların sinüsleri eşit olduğundan;

konuanlatimi.net eşitliği vardır.
b. |BC| = a |AB| = c uzunlukları sabit olan ABC üçgeninin alanının maksimum olabilmesi için a = 90° olmalıdır. konuanlatimi.net
c. Hipotenüs uzunluğu sabit olan ABC dik üçgeninin alanının en büyük değerini alabilmesi için |AB| = |AC| olmalıdır.ABC üçgeni ikizkenar dik üçgen olmalıdır. konuanlatimi.net
4. Üç kenarının uzunluğu verilen üçgenin alanı;ABC üçgeninin çevresi Çevre(ABC) = a + b + c Çevrenin yarısına udersek

konuanlatimi.net
konuanlatimi.net
konuanlatimi.net
5. Çevresi ve iç teğet çemberinin yarıçapı verilen üçgenin alanı; ABC üçgeninin iç teğet çemberinin yarıçapı r olsun.konuanlatimi.net konuanlatimi.net
Bu üç alanı toplayarak ABC üçgeninin alanını bulabiliriz.geo_5.15

A(ABC)=u.r

Bir ABC üçgeninde iç teğet çemberin yarıçapı r ve yükseklikler
konuanlatimi.net

ABC dik üçgeninde A(ABC) = |BD|.|DC| konuanlatimi.net
6.Kenarları ve çevrel çemberinin yarıçapı verilen ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi O ve yarıçapı R olsun.

konuanlatimi.net
konuanlatimi.net
  • Orta Dikme
Üçgenin kenarının orta noktasından çizilen dik doğrulara orta dikme denir.[EA, a kenarının [FO, b kenarının[DO, c kenarının

orta dikmeleridir.

konuanlatimi.net

O noktası çevrel çemberin merkezidir.

7. Yükseklikleri eşit üçgenlerin alanları arasındaki bağıntı;

Yükseklikleri eşit üçgenlerin alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.

ABC ve ACD üçgenlerinin tabanları aynı doğru üzerinde ve tepe noktaları aynı noktada olduğuna göre, yükseklikleri eşittir.konuanlatimi.net konuanlatimi.net
8. Tabanları eşit üçgenlerin alanlarının oranı yüksekliklerinin oranına eşittir.ABC ve DBC üçgenlerinin tabanları eşit ve çakışıktır.konuanlatimi.net konuanlatimi.net

Leave a Reply

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir